Ковариация

Covariance

Мера совместного движения двух активов: положительна, когда они чаще отклоняются от своих средних в одну сторону, и отрицательна, когда в разные.

Формула

\mathrm{Cov}(a,b) = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}\left(r_{a,i}-\bar{r}_a\right)\left(r_{b,i}-\bar{r}_b\right)

Считаем по совпадающим датам. Величина зависит от масштаба самих доходностей, поэтому для сравнения разных пар её нормируют и получают корреляцию.

Риск портфеля определяют именно ковариации, а не собственные разбросы отдельных бумаг: вклад пары задан тем, как они движутся вместе.

Оценка по короткой истории шумна, а число оцениваемых пар растёт квадратично с числом активов — данных при этом больше не становится.

Также называют: ковариация доходностей