Риск разорения: почему прибыльная стратегия всё равно обнуляет счёт

Риск разорения — это вероятность того, что серия убытков подряд уведёт счёт ниже порога, с которого торговлю уже не продолжить, причём случиться это может и у стратегии с положительным матожиданием. Определяет эту вероятность не качество сигнала, а доля капитала, которой вы рискуете в отдельной сделке: при достаточно крупной ставке разорение наступает не «если», а «когда». Поэтому размер позиции — не настройка комфорта, а параметр выживания системы, и считать его нужно раньше, чем выбирать бумагу.

Почему положительное матожидание не защищает

Матожидание — это средний результат на длинной дистанции, посчитанный так, будто порядок сделок не имеет значения. На счёте порядок имеет значение решающее. Убытки вычитаются из того капитала, которым вы торгуете дальше: после просадки каждая следующая ставка, рассчитанная как доля от остатка, становится меньше в абсолютных деньгах, а восстанавливать приходится от уменьшенной базы. Это разница между арифметическим средним и тем, что реально происходит с капиталом при последовательном реинвестировании.

Отсюда главный вывод: прибыльная в среднем стратегия и выживающая стратегия — не одно и то же. Дистанция, на которой матожидание себя проявляет, должна быть пройдена. Если неудачная серия выбивает вас со счёта на середине этой дистанции, положительное матожидание останется верным утверждением о стратегии и неверным утверждением о вас.

Асимметрия просадки

Потеря и восстановление несимметричны. Чтобы вернуться к исходному капиталу после просадки, нужен рост больший, чем была потеря, — и чем глубже провал, тем непропорционально круче требуемое восстановление. Мелкая просадка отыгрывается почти равным по величине движением, глубокая — требует результата, которого стратегия на своей обычной дистанции просто не даёт. Существует область, из которой счёт формально ещё жив, а практически уже нет: оставшегося капитала не хватает, чтобы заработать обратно за разумное время.

Где на самом деле проходит порог разорения

Нулевой остаток — редкий сценарий. Реальный порог выше и складывается из нескольких ограничений сразу.

Маржинальная позиция закрывается принудительно задолго до нуля: брокер не ждёт вашего мнения о перспективах бумаги. Минимальный лот и комиссия задают нижнюю границу, ниже которой сделка теряет смысл экономически. И есть порог психологический — уровень, после которого трейдер перестаёт следовать правилам и начинает отыгрываться, что завершает дело быстрее любой математики. Для расчёта имеет смысл брать самый высокий из этих порогов, а не самый низкий.

Рычаги, которыми этим управляют

Вероятность разорения зависит от нескольких величин, и влияете вы на них очень по-разному.

Доля капитала в сделке — единственный рычаг под вашим полным контролем, и он же самый мощный: уменьшение риска на сделку снижает вероятность разорения непропорционально сильно. Соотношение среднего выигрыша к среднему проигрышу вы задаёте частично — через правила выхода. Долю прибыльных сделок рынок определяет сам, и попытки её поднять обычно оборачиваются ухудшением соотношения выигрыша к проигрышу: сделки закрываются раньше, прибыльные тоже.

Плечо действует наоборот: оно не увеличивает матожидание, но подтягивает порог принудительного закрытия ближе к текущей цене. Та же стратегия, тот же сигнал, другая вероятность не дожить до результата.

Иллюзия диверсификации

Несколько позиций снижают риск разорения только тогда, когда они ходят независимо. Набор бумаг одного сектора или одного экспортного контура — это одна ставка, разложенная по разным тикерам: в стрессовом сценарии корреляции растут и позиции закрываются убытком одновременно. Прежде чем считать портфель диверсифицированным, посмотрите на состав рынка акций и на то, чем ваши бумаги похожи друг на друга. Инструменты с другой природой риска — ОФЗ и остальной долговой рынок — работают здесь иначе, чем ещё одна акция в придачу к имеющимся.

Как посчитать для своей системы

Шаг 1 — определите свой порог разорения в деньгах: не ноль, а уровень, ниже которого вы перестаёте торговать или вас закрывают.

Шаг 2 — возьмите собственный журнал сделок, а не чужие допущения: долю прибыльных, средний размер выигрыша и проигрыша нужно считать по своей истории.

Шаг 3 — прогоните эти параметры симуляцией случайных перестановок сделок. Так вы увидите не один путь, который уже случился, а распределение путей, которые могли случиться при тех же статистиках.

Шаг 4 — подберите долю риска на сделку так, чтобы доля сценариев, пробивающих порог, стала для вас приемлемой. Это и есть рабочий ответ: не «сколько я заработаю», а «какая ставка позволяет мне дожить до своего матожидания».

Честная оговорка

Любой такой расчёт предполагает, что завтрашний рынок статистически похож на вчерашний, а сделки независимы. Оба допущения неверны. Режим меняется, убытки группируются в серии чаще, чем в случайной модели, а ликвидность исчезает именно тогда, когда нужна. Поэтому полученную вероятность разумно считать оптимистичной оценкой и закладывать запас. Определения встречающихся здесь терминов — в словаре.