Монте-Карло для стратегии: что вы на самом деле перемешиваете

Монте-Карло в торговле отвечает не на вопрос «сколько я заработаю», а на вопрос «насколько тот результат, который я уже увидел в бэктесте, был делом порядка событий». Метод берёт статистику вашей стратегии, пересобирает её множеством способов и показывает не точку, а разброс исходов. Практическая польза в том, что вы заранее видите просадку, которую исторический прогон просто не успел показать, — и решаете, выдержите ли вы её. Весь смысл процедуры определяется одним выбором: что именно вы рандомизируете.

Четыре разных Монте-Карло, которые называют одним словом

Перестановка сделок. Вы берёте готовый список сделок из бэктеста и тасуете их порядок, собирая новые кривые капитала. Вопрос, на который это отвечает: «какой могла быть моя просадка, если бы убытки выпали подряд, а не вразбивку».

Бутстрэп с возвратом. То же тасование, но сделки берутся с повторениями, часть выпадает, часть входит дважды. Это уже вопрос о выборке: «насколько моя оценка средней сделки устойчива к тому, что история дала мне именно этот набор, а не соседний».

Ресэмплинг дневных доходностей. Перемешиваются не сделки, а приращения эквити. Удобно, когда позиция почти всегда открыта и понятия «сделка» толком нет.

Синтетические ценовые ряды. Самый тяжёлый вариант: вы генерируете новые траектории цены (блочный бутстрэп по историческим барам, модель с заданной волатильностью, перестановка блоков внутри режима) и прогоняете стратегию по ним заново. Только здесь стратегия может принять другие решения, чем принимала в истории.

Первые три варианта пересобирают результат. Четвёртый пересобирает рынок. Это принципиально разные утверждения, и подменять одно другим — самая частая ошибка в отчётах.

Что перестановка сделок ломает, а не проверяет

Тасуя порядок сделок, вы уничтожаете всё, что делает рынок рынком: автокорреляцию доходностей, кластеризацию волатильности, смену режимов. Трендовая система живёт серийностью — редкие крупные прибыли идут кучно, в тех же фазах, что и крупные убытки. Перемешав их, вы получите распределение, в котором серийность исчезла, а значит, оценка просадки окажется скорее оптимистичной, чем консервативной.

Второе ограничение жёстче: перестановка не меняет сам набор сделок. Если стратегия нашла их подгонкой под историю, Монте-Карло по этим сделкам аккуратно оценит разброс несуществующего преимущества. Метод наследует ошибку входных данных и придаёт ей вид статистики. Поэтому он не заменяет проверку на переобучение стратегии — читать её устройство лучше отдельно, в словарной статье, а разбирать результаты имеет смысл уже после того, как out-of-sample пройден.

Как читать распределение, а не медиану

Медиана симуляций почти бесполезна: она примерно повторяет бэктест. Смотреть нужно на хвост.

Максимальная просадка в худших прогонах — это и есть ваш реальный лимит риска, а не та цифра, что стояла в отчёте бэктеста. Размер позиции имеет смысл подбирать под хвост распределения, а не под среднее.

Доля прогонов, закончившихся в минусе, показывает, насколько преимущество отличимо от шума. Если заметная часть траекторий уходит ниже нуля, стратегия может быть рабочей, но срок, за который это станет видно, превышает вашу готовность ждать.

Риск разорения — доля прогонов, где капитал упал ниже уровня, после которого вы перестанете торговать. Это психологический, а не арифметический порог, и задавать его нужно самому.

Длительность просадки в худших сценариях — недооценённая метрика. Люди бросают системы не на глубине, а на длине.

Порядок работы

Шаг 1 — зафиксировать стратегию и больше её не трогать: любая правка после просмотра симуляций возвращает вас к подгонке. Шаг 2 — выбрать вид рандомизации под вопрос, а не по привычке. Шаг 3 — прогнать симуляции на достаточной длине истории, покрывающей разные режимы: для российского рынка это означает включить и периоды резких переоценок в акциях, и фазы, когда доходности ОФЗ задавали всю картину риска. Шаг 4 — заложить издержки и проскальзывание не константой, а случайной величиной: на неликвиде это меняет выводы сильнее, чем сам алгоритм входа. Шаг 5 — сверить календарь: если стратегия держит позиции через отчётности и дивидендные отсечки, перемешивание сделок размажет эти события по случайным датам и исказит хвост.

Чего метод не даёт

Монте-Карло не прогнозирует доходность и не легитимизирует стратегию. Он не знает о событиях, которых в истории не было, — любое распределение, собранное из прошлого, молчит о структурных сдвигах. И он не компенсирует малое число сделок: если наблюдений мало, симуляции лишь аккуратно покажут, что сказать нечего. Это честный ответ, и он полезнее уверенного.