Duration: Warum lange Anleihen stärker fallen

Eine lange Anleihe fällt nicht wegen der Laufzeit als solcher stärker, sondern weil ihr Kurs fast vollständig aus Geld besteht, das erst in ferner Zukunft fließt. Der Kurs jeder Anleihe ist die Summe aller künftigen Zahlungen, die mit dem marktüblichen Diskontierungssatz auf den heutigen Tag abgezinst werden. Steigt der Zins, verliert jede Zahlung an Wert, die fernen jedoch spürbar stärker als die nahen, weil der Abschlag über die gesamte Zeit bis zur Auszahlung wirkt. Genau das misst die Duration: Sie ist die durchschnittliche Zeit bis zum Erhalt des Geldes aus dem Wertpapier, gewichtet mit dem Barwert jeder Zahlung. Je später das Geld im Durchschnitt eintrifft, desto stärker reagiert der Kurs auf eine Zinsverschiebung – in beide Richtungen.

Duration ist Laufzeit und Sensitivität zugleich

Das Wort hat Bedeutungen, die miteinander verwechselt werden. Die Macaulay-Duration wird in Jahren gemessen: Sie ist der Schwerpunkt des Zahlungsstroms, der Punkt auf der Zeitachse, an dem Ihr Kapital „im Durchschnitt“ zurückkommt. Die modifizierte Duration ist daraus abgeleitet, und sie bezieht sich bereits auf den Kurs: Sie zeigt, um wie viel Prozent sich der Kurs bei einer kleinen Änderung der Rendite verändert. In der Praxis wird in den Übersichten der Emissionen meist gerade sie angegeben oder eine „Duration in Jahren“ ohne Hinweis auf die Berechnungsmethode. Deshalb lassen sich Wertpapiere nur innerhalb derselben Quelle korrekt vergleichen.

Wichtig ist: Duration ist kein Synonym für die Restlaufzeit. Die Laufzeit sagt, wann der Nennwert zurückgezahlt wird. Die Duration sagt, wann im Durchschnitt das gesamte Geld zurückfließt, die Kupons eingeschlossen. Bei einem Wertpapier ohne Kupons stimmen beide Größen überein: Das gesamte Geld kommt am letzten Tag. Sobald Kupons hinzukommen, wird die Duration kürzer als die Laufzeit – ein Teil des Zahlungsstroms wird früher vereinnahmt und weniger stark abgezinst.

Was die Duration verkürzt und was sie verlängert

Der Mechanismus ist stets derselbe: Alles, was Geld näher an den heutigen Tag rückt, verkürzt die Duration und macht den Kurs ruhiger.

• Hoher Kupon. Große regelmäßige Zahlungen verlagern das Gewicht des Zahlungsstroms an den Anfang der Laufzeit. Bei gleicher Restlaufzeit verliert ein Wertpapier mit üppigem Kupon weniger an Wert.
• Tilgung des Nennwerts in Raten. Die Rückzahlung in Teilbeträgen ist eine vorzeitige Rückgabe des Kapitals, und sie wirkt genauso wie ein Kupon, nur stärker.
• Eingebettete Optionen. Das Recht des Emittenten, die Emission vorzeitig zurückzukaufen (Call), oder das Recht des Inhabers, sie zur Rücknahme anzudienen (Put), schneidet das Ende des Zahlungsstroms ab. Für solche Wertpapiere berechnet man die Duration nicht bis zur Fälligkeit, sondern bis zum nächsten Rücknahmetermin, sonst wird das Risiko überzeichnet.
• Variabler Kupon. Bei einem Floater wird der Kupon dem Zins nachgeführt, deshalb ist seine Zinsduration nahezu unabhängig von der Laufzeit kurz. Risikolos wird er dadurch nicht – sein Risiko liegt lediglich im Kreditspread und in den Regeln der Kuponanpassung und nicht in der Verschiebung der Kurve.

Verlängert wird die Duration durch das genaue Gegenteil: Niedriger Kupon, lange Laufzeit, keine Ratentilgung. Der Grenzfall ist ein lang laufendes Wertpapier mit kleinem Kupon: Fast sein gesamter Wert steckt im fernen Nennwert, und in seiner Zinssensitivität kommt es einem reinen Diskontinstrument nahe. Die aktuellen Werte einzelner Emissionen ändern sich jeden Tag zusammen mit dem Kurs. Nachsehen sollten Sie sie deshalb nicht im Text, sondern in der Wertpapierkarte – zum Beispiel in der Liste der OFZ oder im allgemeinen Bereich Anleihen.

Wo die lineare Schätzung nicht mehr funktioniert

Die Duration ist eine lineare Näherung, also eine Tangente an die Kurve „Kurs – Rendite“. Bei kleinen Verschiebungen ist sie genau. Bei großen beginnt sie zu täuschen, und zwar in eine vorhersehbare Richtung: Der tatsächliche Zusammenhang zwischen Kurs und Rendite ist konvex, und die Duration überschätzt den Rückgang bei steigenden Zinsen und unterschätzt den Anstieg bei sinkenden. Die Korrektur um diese Krümmung nennt man Konvexität (convexity), und für den Inhaber wirkt sie zu seinen Gunsten. Deshalb ist der Satz „Bei steigenden Zinsen fällt das Wertpapier so stark, wie seine Duration groß ist“ eine grobe Obergrenze und keine Prognose.

Die zweite Annahme wiegt noch schwerer: Die Duration unterstellt, dass sich die Zinsstrukturkurve als Ganzes parallel verschiebt. In der Wirklichkeit ändert sie ihre Form – das kurze Ende reagiert auf die Entscheidungen der Zentralbank, das lange auf die Erwartungen zu Inflation und Staatshaushalt. Ein kurzes und ein langes Wertpapier können sich am selben Tag in entgegengesetzte Richtungen bewegen, und keine Duration beschreibt das. Wenn Sie nicht eine abstrakte, sondern eine konkrete Verschiebung interessiert, lesen Sie nicht nur die Sensitivitätskennzahl, sondern auch die Formulierungen der Zentralbank: Sie bewegen die Erwartungen in der Regel früher, als der Zins selbst die Kurse bewegt.

Wie Sie damit arbeiten

Die Duration ist ein Instrument des Vergleichs, nicht der Vorhersage. Die praktische Reihenfolge ist einfach.

Schritt 1 – Vergleichen Sie Wertpapiere nach der Duration und nicht nach der Laufzeit. Eine vergleichbare Restlaufzeit bedeutet bei unterschiedlichem Kupon und unterschiedlicher Ratentilgung ein unterschiedliches Risiko.

Schritt 2 – Berechnen Sie die Duration des Portfolios als Durchschnitt, gewichtet mit dem Marktwert der Positionen. Gerade sie beschreibt, wie das Portfolio auf eine Verschiebung der Kurve reagiert.

Schritt 3 – Stimmen Sie die Duration auf den Zeithorizont Ihres Ziels ab. Wenn Sie das Geld zu einem bekannten Termin brauchen, gleicht ein Portfolio mit einer Duration nahe diesem Zeitraum das Zinsrisiko teilweise aus: Der Kursverlust wird durch die günstigere Wiederanlage der Kupons kompensiert. Das nennt man Immunisierung, und sie schützt vor einer Zinsverschiebung, nicht aber vor dem Ausfall des Emittenten.

Schritt 4 – Trennen Sie die Neubewertung von der Rendite. Der Kursanstieg des vergangenen Monats erhöht das künftige Ergebnis nicht, sondern schmälert es: Je teurer das Wertpapier, desto niedriger seine Rendite bis zur Fälligkeit. Und umgekehrt – der Kursrückgang einer langen Emission verringert den Zahlungsstrom nicht, sofern der Emittent zahlt; es ändert sich nur der Kurs, zu dem Sie vor der Fälligkeit aussteigen können.

Die Symmetrie ist hier vollständig, und es lohnt sich, sie offen auszusprechen: Eine lange Duration ist eine Wette auf die Richtung der Zinsen und kein Weg, unter sonst gleichen Bedingungen mehr zu verdienen. Sie verstärkt sowohl den Gewinn als auch den Verlust. Wenn Sie sich für sie entscheiden, treffen Sie eine Entscheidung über das Zinsrisiko und erhalten keine Prämie für Geduld.

Und ein Letztes. Bevor Sie Durationen vergleichen, vergewissern Sie sich, dass Sie gleich berechnete Renditen vergleichen – für dasselbe Wertpapier gibt es mehrere davon, und eine Duration, die aus unterschiedlichen Renditen berechnet wird, fällt ebenfalls unterschiedlich aus. Die Definitionen der Begriffe, die in den Berechnungen vorkommen, sind im Glossar zusammengestellt.