Volatilität

Volatilität ist eine numerische Schätzung der Schwankungsbreite des Kurses eines Vermögenswerts über einen gewählten Zeitraum. Sie beschreibt nicht die Richtung der Bewegung, sondern deren Amplitude: Zwei Instrumente können über ein Jahr dieselbe Gesamtrendite erzielen, doch das eine erreicht sie gleichmäßig, das andere in Sprüngen nach oben und unten – und genau das zweite erweist sich als volatiler. Auf dieser Größe beruht fast die gesamte angewandte Portfoliomathematik: Aus ihr werden das Beta, die Sharpe-Ratio und der VaR abgeleitet.

Wovon der ermittelte Wert abhängt

Für die Volatilität gibt es nicht die eine „richtige“ Zahl – es gibt das Resultat von drei Entscheidungen. Die erste: das Beobachtungsintervall. Minuten-, Tages- und Monatsrenditen desselben Wertpapiers ergeben ein unterschiedliches Bild, weil sich das Intraday-Rauschen bei einem langen Intervall glättet. Die zweite: die Fensterlänge. Ein kurzes Fenster reagiert auf die letzten Tage und springt selbst, ein langes mittelt ruhige und turbulente Zeiträume zu einer einzigen Zahl. Die dritte: die Quelle. Die Schätzung aus vergangenen Kursen ist die historische Volatilität; die aus Optionspreisen abgeleitete Schätzung zeigt die Schwankungen, die der Markt für die Zukunft erwartet, und die Empfindlichkeit der Prämie gegenüber dieser Größe misst das Vega der Option.

Die Umrechnung eines kurzen Intervalls auf Jahresbasis beruht auf der Annahme, dass die Renditen voneinander unabhängig sind. In Wirklichkeit treten sie gehäuft auf: Auf turbulente Tage folgen turbulente, auf ruhige folgen ruhige. Deshalb unterschätzt ein in einer Ruhephase ermitteltes Maß systematisch die Schwankungsbreite des künftigen Sturms.

Beispiel mit Daten dieser Website

Der Jahreschart zeigt dasselbe, was die Formel berechnet, aber ohne Mittelung – man sieht, wo Abschnitte in einem schmalen Korridor verliefen und wo sich die Amplitude ausweitete:

Wo das Maß versagt

Der Hauptfehler besteht darin, Volatilität mit Risiko gleichzusetzen. Sie misst Schwankungen, nicht die Wahrscheinlichkeit, das eingesetzte Kapital endgültig zu verlieren: Ein Wertpapier vor dem Delisting oder ein Emittent kurz vor dem Ausfall können ruhig gehandelt werden, solange der Markt nichts von dem Problem weiß. Die umgekehrte Falle ist das marktenge Instrument. Gibt es nur wenige Abschlüsse, ändert sich der Kurs schlicht deshalb nicht, weil niemand handelt, und eine geringe Liquidität tarnt sich als niedrige Volatilität; beim Versuch auszusteigen zeigt sich die Schwankungsbreite sofort. Schließlich sagt die Volatilität eines einzelnen Wertpapiers wenig über das Portfolio aus: Die Gesamtstreuung hängt davon ab, wie sich die Wertpapiere zueinander bewegen, also von der Korrelation.