Доходность облигации: три разных числа и почему у брокеров они не совпадают

Доходность облигации — это не одно число, а несколько, и каждое отвечает на свой вопрос. Текущая доходность показывает, сколько купон приносит на потраченные деньги. Простая доходность к погашению добавляет разницу между ценой покупки и номиналом и растягивает результат на оставшийся срок. Эффективная доходность к погашению — та же величина, но со сложным процентом: она исходит из того, что полученные купоны вкладываются снова. Сравнивать выпуски между собой можно только по последней, две первые для этого не годятся.

Ниже — порядок расчёта по шагам и разбор того, откуда берётся расхождение между брокерскими приложениями по одной бумаге.

Шаг 1. Посчитайте, сколько денег уходит из кармана

Цена в биржевом стакане — не рубли, а доля от номинала. Это чистая цена, и заплатите вы больше: сверх неё продавцу отдаётся накопленный купонный доход — часть купона, набежавшая с прошлой выплаты. Сумма того и другого называется полной ценой, и именно она стоит в знаменателе любого расчёта.

деньги за одну облигацию = номинал × цена в процентах / 100 + НКД

Накопленный доход вернётся ближайшим купоном, но заплачен он сегодня — и если поделить купон на одну лишь чистую цену, доходность выйдет выше настоящей. Это самая частая ошибка расчёта на коленке, и ошибается она всегда в приятную сторону. Как устроена сама выплата, разобрано отдельно: Купон и накопленный доход: почему при покупке платят больше цены.

Шаг 2. Текущая доходность

Первое из трёх чисел считается в одно действие: годовой купон делится на деньги, потраченные за бумагу.

текущая доходность = годовой купон / деньги за одну облигацию

Она отвечает на вопрос «сколько капает на вложенное» и не отвечает ни на один другой. Возврат номинала она не видит: бумага, купленная дешевле номинала, принесёт при погашении ещё и разницу, а купленная дороже — эту разницу отдаст. Срок она тоже не видит, поэтому выпуск с погашением через год и выпуск с погашением через десять лет по ней выглядят одинаково.

Шаг 3. Простая доходность к погашению

Второе число добавляет к купонам разницу с номиналом и приводит результат к годовой шкале.

простая доходность к погашению =
    (номинал - деньги за одну облигацию + оставшиеся купоны)
    / деньги за одну облигацию
    × (дней в году / дней до погашения)

Здесь учтено всё, что вы получите, но без сложного процента: расчёт исходит из того, что полученный купон просто лежит и не работает. У короткой бумаги разница с эффективной доходностью почти незаметна, у длинной — существенная, и чем больше срок, тем сильнее расходятся два способа.

Шаг 4. Эффективная доходность к погашению

Третье число — то самое, которое биржа и брокеры называют доходностью к погашению без уточнений. Формулы «в одно действие» у него нет: это ставка, при которой сумма всех будущих выплат, приведённых к сегодняшнему дню, равна потраченным деньгам.

деньги за одну облигацию = купон / (1 + r)^t + ... + (купон + номинал) / (1 + r)^T

Уравнение решается подбором — в табличном редакторе для этого есть готовая функция, а на странице выпуска число уже посчитано. Важнее понимать допущение: расчёт предполагает, что каждый полученный купон вкладывается обратно под ту же ставку. В жизни это выполняется редко, и отклонение называется риском реинвестирования. Что именно показывает эта величина, разобрано в отдельном материале: Доходность к погашению: единственное честное число облигации.

Шаг 5. Вычтите налог и комиссии

Купон облагается налогом полностью, а не только в части «сверх ставки», как было до налоговой реформы. Разница между ценой покупки и суммой погашения — тоже доход. Резидент платит 13 % в пределах годового порога 2,4 млн ₽ и 15 % с превышения; удерживает налог брокер как налоговый агент. Льгота долгосрочного владения — срок владения от 3 года — работает только для разницы в цене и купона не касается. Практическая сторона разобрана здесь: Налог на купоны: как он меняет выбор облигации.

К налогу добавьте комиссию брокера и биржи: на короткой бумаге она съедает заметную часть результата, а в приложении доходность обычно показана до всех вычетов.

Почему у брокеров разные числа

Расхождение по одному выпуску между двумя приложениями — норма, и причин у него несколько.

Разная цена в основании. Одна витрина берёт цену последней сделки, другая — средневзвешенную цену предыдущего торгового дня. По неликвидному выпуску, где сделок сегодня не было, это разные величины. Хуже другое: биржа в такой день отдаёт нулевую доходность, и витрина, не отличающая ноль от отсутствия, печатает его как факт.

Разный метод. Простая и эффективная доходность считаются от одних и тех же денег, но дают разные ответы, и не каждый интерфейс подписывает, какой из двух он показывает.

Разная конечная дата. У бумаги с офертой доходность считают к дате оферты, а не к погашению: оферта даёт право предъявить бумагу эмитенту досрочно, а купон после неё может измениться. Доходность к погашению у такой бумаги — величина, которую держатель, скорее всего, никогда не получит. Как читать такие выпуски — Оферта: дата, пропустив которую можно остаться в другой бумаге.

Плавающий купон. У выпусков с переменным купоном будущие выплаты ещё не объявлены, поэтому доходности к погашению у них нет вовсе. Прочерк в этой графе — честный ответ, а не пропуск в данных.

Разная база пересчёта дней в год. Календарная и торговая базы дают немного разные годовые величины на одних и тех же деньгах.

Чего в доходности нет

Число не содержит кредитного риска: повышенная доходность корпоративного выпуска — плата за вероятность того, что эмитент не заплатит, и сравнивать её с государственной бумагой напрямую нельзя (ОФЗ и корпоративные облигации: за что вы получаете премию). Не содержит она и чувствительности цены к ставке — за это отвечает дюрация, и смотреть её нужно рядом (Дюрация: почему длинные облигации падают сильнее).

Отдельно проверьте амортизацию: если номинал гасится частями, деньги возвращаются раньше срока, и схема «купоны плюс номинал в конце» к такой бумаге неприменима. График погашения номинала на странице выпуска мы не показываем — его нужно смотреть в решении о выпуске у эмитента.

Где посмотреть готовые числа

Купон, накопленный доход, дату погашения и посчитанную доходность мы показываем на странице каждого выпуска — например, SU26238RMFS4. Полный список торгуемых бумаг с фильтрами — каталог облигаций, государственные выпуски отдельно — раздел ОФЗ. Значения терминов, встреченных выше, собраны в словаре, а остальные материалы по теме — в рубрике «Облигации».