Value at Risk: Welchen Verlust er nicht zu überschreiten verspricht – und was er verschweigt

Value at Risk beantwortet eine einzige Frage des Traders: Welchen Verlust wird das Portfolio über den gewählten Zeitraum nicht überschreiten, sofern nichts Seltenes eintritt? Es handelt sich um einen Schwellenwert, nicht um eine Prognose und nicht um einen Durchschnittswert. Sie legen den Horizont fest (Handelssitzung, Woche, Monat) und die Toleranz – den Anteil der Fälle, den Sie auszuklammern bereit sind. Das Modell liefert daraufhin die Verlusthöhe in Geld oder als Anteil am Kapital, die Sie bei normalem Marktverhalten nicht durchbrechen. Alles, was jenseits dieser Schwelle liegt, beschreibt der VaR überhaupt nicht – und das ist seine wesentliche Eigenschaft, keine Spitzfindigkeit gegenüber der Methode. Eine knappe Definition samt Parametern finden Sie im Glossar unter Value at Risk (VaR).

Was der VaR genau aussagt – und was nicht

Das Ergebnis wird stets dreiteilig formuliert: Verlust, Horizont, Toleranz. Lässt man einen dieser Teile weg, erhält man eine sinnlose Zahl: Ein VaR ohne Horizont ist nicht vergleichbar, ein VaR ohne Toleranz nicht überprüfbar. Korrekt gelesen lautet die Aussage: „Über den Horizont einer Handelssitzung wird der Verlust des Portfolios beim gewählten Konfidenzniveau den Betrag X nicht übersteigen.“

Was diese Aussage nicht enthält: Sie verspricht nicht, dass die Schwelle nicht durchbrochen wird – im Gegenteil, konstruktionsbedingt wird sie mit genau der Häufigkeit durchbrochen, die der Toleranz entspricht. Sie sagt nicht, wie tief sie durchbrochen wird: Jenseits der Schwelle kann ein nur geringfügig größerer Verlust liegen, ebenso gut aber ein verheerender. Sie schützt nicht davor, dass der Markt morgen nicht mehr der Historie ähnelt, auf deren Grundlage Sie gerechnet haben. Der VaR misst den gewöhnlichen Handelstag, und ihn mit einem Stresstest zu verwechseln, ist gerade deshalb gefährlich, weil die Zahl so überzeugend wirkt.

Eingabeparameter: Sie wählen sie, nicht das Modell

Der Horizont richtet sich danach, wie schnell Sie eine Position auflösen können. Für den Intraday-Handel mit liquiden Wertpapieren wie SBER ist ein kurzer Horizont angemessen; für ein Portfolio aus illiquiden Emissionen ein deutlich längerer, denn der Ausstieg aus ihnen braucht Zeit, und das Risiko über eine kürzere Frist als die Liquidationsdauer zu messen, ist Selbsttäuschung.

Das Konfidenzniveau bestimmt, wie weit Sie in den Rand der Verteilung blicken. Je höher das Konfidenzniveau, desto größer die Zahl und desto weniger Beobachtungen stützen sie: Ein hohes Konfidenzniveau beruht auf vereinzelten historischen Episoden, und das Vertrauen in die Schätzung sinkt genau dort, wo die Schätzung selbst steigt.

Die Länge der Historie ist die dritte Wahl. Eine kurze Stichprobe reagiert rasch auf einen Regimewechsel, kennt aber wenige Krisen; eine lange kennt viele, glättet aber die aktuelle Volatilität. Eine allgemeingültig richtige Antwort gibt es nicht, nur einen bewusst gewählten Kompromiss.

Wie gerechnet wird

Die historische Methode nimmt die tatsächlichen Kursveränderungen eines vergangenen Zeitraums, wendet sie auf das heutige Portfolio an und schneidet beim gewünschten Perzentil ab. Sie trifft keine Annahme über die Form der Verteilung, kennt aber nur, was bereits geschehen ist.

Die parametrische Methode (Delta-Normal) schätzt Volatilitäten und Korrelationen und leitet die Schwelle aus einer angenommenen Verteilung ab. Sie ist schnell und analytisch, doch fette Ränder und nichtlineare Instrumente – Optionen, strukturierte Produkte – bringen sie am stärksten aus dem Tritt.

Die Simulationsmethode (Monte Carlo) erzeugt Szenarien nach einem vorgegebenen Modell und bewertet das Portfolio in jedem davon neu. Sie ist flexibel und kommt mit Nichtlinearität zurecht, übernimmt aber vollständig die Qualität des Modells, aus dem die Szenarien entstehen.

Vom VaR zur Positionsgröße

Schritt 1 – legen Sie den zulässigen Kapitalverlust pro Tag oder Woche fest; das ist eine Entscheidung über Sie selbst, nicht über den Markt. Schritt 2 – berechnen Sie den VaR je Positionseinheit für das betreffende Instrument. Schritt 3 – die Positionsgröße ergibt sich, indem Sie den zulässigen Verlust durch den VaR je Einheit teilen. Schritt 4 – prüfen Sie das Portfolio als Ganzes, nicht die Summe der Einzellimits: Bei hohen Korrelationen verschwindet die Diversifikation, auf die Sie gesetzt hatten, und der Portfolio-VaR liegt nahe an der Summe der Einzelwerte. Das Risiko über Anlageklassen hinweg lässt sich am besten vergleichen, wenn Sie Aktien und OFZ gleichzeitig betrachten: Die Zinsstrukturkurve und die Aktienkurse zeigen unterschiedliche Profile am Verteilungsrand.

Backtest: die einzige Ehrlichkeitsprobe

Das Modell wird geprüft, indem man die Überschreitungen zählt: wie oft der tatsächliche Verlust im Beobachtungszeitraum die Schwelle übertroffen hat. Gibt es deutlich weniger Überschreitungen als erwartet, überschätzen Sie das Risiko und Ihre Positionen fallen zu klein aus; gibt es deutlich mehr, unterschätzen Sie es, und das Limit existiert nur auf dem Papier. Gesondert achtet man auf die Häufung: Überschreitungen, die unmittelbar aufeinanderfolgen, bedeuten, dass das Modell mit dem Volatilitätswechsel nicht Schritt hält – selbst wenn die Gesamtzahl stimmt.

Womit man ergänzt

Der bedingte VaR (Expected Shortfall) beantwortet die Frage „Wie schlimm wird es jenseits der Schwelle?“ – er mittelt die Verluste am Verteilungsrand und reagiert daher auf dessen Gewicht. Der Stresstest verzichtet auf Wahrscheinlichkeiten und schickt das Portfolio direkt durch konkrete historische Schocks und hypothetische Szenarien. Ein Drawdown-Limit setzt an der bereits realisierten Wertentwicklung an, nicht an einer Schätzung.

Eine eigene Risikoquelle, die der VaR anhand des Kurses nicht erkennt, sind Ereignisse beim Wertpapier selbst. Finanzberichte, Stichtage und Reorganisationen bewegen den Kurs nach eigener Logik – gleichen Sie den Ereigniskalender und den Nachrichtenfeed ab, bevor Sie der Schwelle am Vorabend einer Veröffentlichung vertrauen.

Definitionen verwandter Begriffe finden Sie im Glossar.