Überlebensirrtum: Warum Erfolgsstatistiken täuschen

Der Überlebensirrtum ist nicht die Neigung der Menschen, schöne Geschichten zu lieben. Er ist ein Fehler der Stichprobe: Die Liste, anhand derer die Statistik berechnet wird, wurde erst zusammengestellt, nachdem der Ausgang bekannt war, und wer den Zeitpunkt der Auszählung nicht erlebt hat, ist schlicht nicht in sie hineingekommen. Der Durchschnitt über eine solche Liste ist nicht zufällig und nicht geringfügig überhöht, sondern systematisch – und zwar umso stärker, je härter die Auslese am Eingang war. Deshalb ist es sinnlos, diesen Irrtum mit Willenskraft zu bekämpfen: Zu korrigieren ist nicht die Einstellung zur Zahl, sondern die Art, wie ihr Nenner gebildet wird.

Wo genau die Stichprobe verloren geht

Die Stichprobe geht in dem Moment verloren, in dem jemand eine Aufstellung „nach Vorhandensein“ bildet. Ein Börsen-Screener zeigt die Wertpapiere, die heute gehandelt werden – das ist das Einzige, was er physisch zeigen kann. Emittenten, die ein Delisting, eine Fusion oder eine Insolvenz hinter sich haben, verschwinden aus der Aufstellung, und mit ihnen verschwindet ihre Wertentwicklung. Sie öffnen den Bereich Aktien, betrachten die Verteilung der Bewertungskennzahlen – und sehen die Verteilung unter den Überlebenden. Eine Wertpapierkarte wie SBER und der Wert 3,92 sind für sich genommen korrekt; nicht korrekt ist der Schluss „so verhalten sich Aktien im Durchschnitt“, gezogen aus einer Auswahl, aus der die Ausgeschiedenen nicht herausgerechnet werden, sondern einfach verschwinden.

Dieselbe Mechanik gilt im Anleihesegment. Die mittlere Rendite von Unternehmensanleihen wird über die Emissionen berechnet, die bedient werden. Eine ausgefallene Emission wird nicht zu einem Datenpunkt mit schlechter Rendite – sie verlässt die Berechnung, und übrig bleibt eine Auswahl, in der es den schlechten Ausgang gleichsam nie gegeben hat. Daraus entsteht eine systematische Verzerrung zugunsten hoher Kupons: Die Risikoprämie ist sichtbar, das eingetretene Risiko nicht. Wenn Sie sich damit befassen, wie die Rendite einer Anleihe berechnet wird, wissen Sie bereits, dass die Zahl von den Annahmen abhängt; hier kommt eine weitere Annahme hinzu, die niemand ausspricht – „die Emission hält bis zur Fälligkeit durch“.

Bei kollektiven Kapitalanlagen ist die Verzerrung am gröbsten: Ein Fonds, der wegen schwacher Wertentwicklung geschlossen wurde, hört auf zu berichten, und seine Historie gelangt nicht in die Vergleichstabellen. Deshalb ist die Tabelle im Bereich Fonds ehrlicherweise als „Resultate derer, die weiterarbeiten“ zu lesen und nicht als „Resultate der Branche“.

Warum ein Backtest fast immer schmeichelt

Der teuerste Fall ist die Prüfung einer Strategie an historischen Daten. Wird eine Regel an der heutigen Zusammensetzung des Index getestet, so wandert eine bereits ausgelesene Auswahl von Gewinnern in die Vergangenheit: Unternehmen, die im Zeitraum aus dem Index gefallen sind, gehen in den Test nicht ein. Die Strategie „Wertpapiere aus dem Index kaufen“ zeigt auf solchen Daten eine Wertentwicklung, die niemandem zugänglich war, der in Echtzeit gehandelt hat, weil die Zusammensetzung in Echtzeit eine andere war. Abhilfe schaffen nur Daten zum jeweiligen Datum – der sogenannte Point-in-time-Schnitt, bei dem jede vergangene Entscheidung aus den Informationen getroffen wird, die damals existierten. Ohne einen solchen Schnitt misst der Backtest nicht die Strategie, sondern die Qualität der Auslese, die die Geschichte bereits vorgenommen hat.

Dividendenauswahlen sind ähnlich aufgebaut. Die Liste der „stabilen Zahler“ wird aus denen gebildet, die ihre Ausschüttungen nicht unterbrochen haben – und die Unterbrechung ist gerade der Ausgang, der den Anleger interessiert. Den Dividendenkalender und die nächsten Ereignisse (

) anzusehen ist nützlich, aber eine Antwort auf die Frage „wie oft hört ein zahlendes Unternehmen auf zu zahlen“ steht im Kalender selbst nicht: Er zeigt das Angekündigte, nicht das Gestrichene.

Die Frage, die den größten Teil der Illusion auflöst

Stellen Sie vor jedem Durchschnitt, jedem Ranking und jeder Auswahl eine Frage: Wer ist aus dieser Auswahl ausgeschieden und wo ist sein Resultat verbucht? Gibt es keine Antwort, betrachten Sie eine Statistik der Überlebenden. Lautet die Antwort „die Ausgeschiedenen sind mit null oder mit dem tatsächlichen Verlust berücksichtigt“, ist die Auswahl brauchbar. Diese Frage funktioniert auch bei Erfolgsgeschichten aus den sozialen Netzwerken: Ein aufsehenerregender Erfolg ist per Definition deshalb ins Blickfeld geraten, weil er aufsehenerregend ist, während die misslungenen Versuche von derselben Ausleseregel abgeschnitten wurden.

Was er nicht ist

Der Überlebensirrtum wird häufig mit benachbarten Verzerrungen vermengt, obwohl ihre Mechanismen verschieden sind. Der Spielerfehlschluss handelt vom Glauben, der Zufall sei „verpflichtet“, sich auszugleichen. Der narrative Fehlschluss handelt vom nachträglichen Hinzukonstruieren von Ursachen zu einem bereits bekannten Ausgang; er lässt sich gut anhand des Beitrags über das Narrativ nachvollziehen. Der Irrtum der versunkenen Kosten hält Anleger wegen bereits angefallener Aufwendungen in einer verlustbringenden Position, der Planungsfehlschluss setzt Fristen und Kosten zu niedrig an, und der Tracking Error ist überhaupt eine technische Kennzahl für die Abweichung eines Fonds von seiner Benchmark, die mit Psychologie nichts zu tun hat. Der Überlebensirrtum unterscheidet sich dadurch, dass er nicht im Kopf lebt, sondern in den Daten: Er lässt sich beseitigen, ohne Überzeugungen zu ändern – es genügt, die Stichprobe zu reparieren.

Was in der Praxis zu tun ist

Schritt 1 – die Regel klären, nach der die Liste gebildet wurde, bevor Sie auf die Zahlen darin schauen. Schritt 2 – eine Quelle suchen, die die Ausgeschiedenen aufbewahrt: ein Archiv der Unternehmensereignisse, eine Historie der Delistings, ein Register der Ausfälle. Schritt 3 – die Stabilität des Unternehmens anhand von Primärdaten prüfen und nicht anhand der Position im Ranking: Die Kapitalflussrechnung und die Veröffentlichungen aus dem Bereich Finanzberichte beschreiben ein konkretes Unternehmen und hängen nicht davon ab, wer sonst noch in der Stichprobe verblieben ist. Schritt 4 – daran denken, dass das Überleben von der Möglichkeit des Ausstiegs abhängt: Der Beitrag darüber, warum Liquidität wichtig ist, erklärt, wie ein Wertpapier früher aus dem Blickfeld fällt als aus dem Listing. Und gesondert: Eine niedrige Bewertungskennzahl in einer Auswahl billiger Wertpapiere bedeutet oft, dass der Markt das Ausscheiden des Emittenten aus der Stichprobe erwartet; mehr dazu im Beitrag über das P/E.

Ein ehrlicher Vorbehalt: Eine vollständige Lösung aufseiten der Plattform haben wir nicht. Die Übersichten und Screener hier zeigen handelbare Instrumente, und die Wertpapierkarte eines Emittenten wiederherzustellen, den es nicht mehr gibt, vermögen sie nicht. Das ist eine Beschränkung des Formats und kein Verschweigen: Solange Sie irgendeinen Durchschnitt über die verfügbare Liste berechnen, müssen Sie die Korrektur um die Ausgeschiedenen selbst im Kopf behalten.